Окончил школу-семилетку.

Преподавал физкультуру.

В ноябре 1937г. был призван в ряды Красной Армии.

Участник Советско-финляндской войны. Воздушный стрелок-радист.

Указом Президиума ВС СССР от 07 апреля 1940г. младший командир Жириков был награжден медалью «За боевые заслуги».

На фронтах Отечественной войны с первых дней. Воевал на Ленинградском фронте.

Совершил 19 боевых вылетов на бомбардировку войск противника.

Был ранен в голову, вторая пуля прошла между ребер.

С сентября 1942г. старший сержант Жириков в составе 4 дальнего разведывательного авиационный полка (командир полка майор Берман Семен Давидович, с февраля 1943г. подполковник Артемьев Борис Павлович). На вооружении полк имел самолеты Пе-2, Пе-3, впоследствии,  американские самолеты «Аэрокобра».

Федор Прокопьевич в составе экипажа- летчик Кожинов Степан Иванович, летнаб Павлов Иван Павлович участвовал в аэроразведке на Сталинградском фронте.

В июне 1943г. полк был преобразован в 98 отдельный гвардейский разведывательный авиаполк. 

Федор Прокопьевич воздушный стрелок-радист 1 авиаэскадрильи полка (командир эскадрильи гвардии майор Плитка Григорий Саввич).

11 августа 1943г. экипаж самолета Пе-2: летчик младший лейтенант Деменев Александр Ефимович, штурман гвардии старший лейтенант Артемов Александр Михайлович, воздушный стрелок-радист гвардии старший сержант Жириков Федор Прокопьевич, с аэродрома Курск выполнили разведку района Новгород-Северский- Оболонье (Черниговская обл.).

12 августа 1943г. экипаж совершил успешный разведывательный вылет.

17 августа 1943г. экипаж: Деменев, летнаб (летчик наблюдатель)  старший гвардии старший лейтенант Ковальчук Николай Евстафьевич, Жириков, вылетев на разведку погоды, вернулся через час полета из-за ухудшившихся метеоусловий.

19 августа 1943г. экипаж: Деменев, летнаб старший гвардии старший лейтенант Крапивников Сергей Тимофеевич, Жириков выполнил аэрофотосъемку маршрута полета.

22 августа 1943г. экипаж: летчик младший лейтенант Деменев Александр Ефимович, летнаб младший лейтенант Водолазский Иван Петрович, воздушный стрелок-радист гвардии старший сержант Жириков Федор Прокопьевич выполнил площадную съемку берега р.Сейма на участке Путивль- Глушково.

23, 24, 26, 31 августа, 01, 02 (два вылета), 03 сентября 1943г. экипаж Деменев- Водолазский- Жириков выполнил задания по разведке.

04 сентября 1943г. экипаж: летчик гвардии капитан Кожинов Степан Иванович, летнаб старший гвардии старший лейтенант Павлов Иван Павлович, воздушный стрелок-радист гвардии старший сержант Жириков Федор Прокопьевич выполнил разведку района Конотоп- Путивль.

05 сентября 1943г. экипаж: летчик младший лейтенант Деменев Александр Ефимович, штурман гвардии лейтенант Беличенко Виктор Павлович, воздушный стрелок-радист гвардии старший сержант Жириков Федор Прокопьевич на самолете Пе-2 вылетели с аэродрома Курск и произвели разведку района Батурин- Бахмач-Конотоп.

06 (два вылета), 07, 08 сентября 1943г. экипаж Деменев- Водолазский- Жириков выполнил задания по разведке.

13 сентября 1943г. экипаж Деменев- Водолазский- Жириков взлетел в 10-30 с аэродрома Качановка. В 11-05 на высоте 6500м. в районе Ромны был встречен парой немецких истребителей. С набором высоты экипаж ушел на свою территорию.

14 сентября 1943г. экипаж Деменев- Водолазский- Жириков выполнил задание по разведке.

К 28 сентября 1943г. гвардии старшина Жириков совершил 31 успешный боевой вылет на разведку, был представлен к ордену Красного Знамени, приказом от 15 октября 1943г. награжден орденом Красной Звезды.

Награжден медалью «За оборону Сталинграда».

02 октября 1943г. экипаж Деменев- Водолазский- Жириков выполнил задание по разведке.

04 октября 1943г. экипаж Деменев- Водолазский- Жириков ,встретив на высоте 6400м. 3 истребителя противника, экипаж ушел со снижением на свою территорию.

06, 07, 12 октября 1943г. экипаж Деменев- Водолазский- Жириков выполнил задания по разведке.

13 октября 1943г. в районе Гостомель, идя на высоте 7000м, впереди слева на высоте 6000м экипаж обнаружил 3 истребителя противника. Развернувшись, с набором высоты ушел на свою территорию.

К 24 декабря 1943г. Александр Ефимович выполнил еще 20 успешных боевых вылетов на дальнюю разведку. Вновь был представлен к ордену Красного Знамени, приказом от 08 апреля 1944г. награжден орденом Отечественной войны II степени.

01 февраля 1944г. экипаж: летчик гвардии младший лейтенант Деменев Александр Ефимович, летнаб гвардии младший лейтенант Водолазский Иван Петрович, воздушный стрелок-радист гвардии старшина Жириков Федор Прокопьевич с боевого задания не возвратился.

Летчик Деменев был взят в плен у с.Иваньки (Уманский р-н, Черкасская обл.), в мае 1945г. был освобожден из лагеря и вернулся на Родину. Летнаб и стрелок-радист числятся пропавшими без вести.

20 июля 1944г. гвардии старшина Жириков направлен Подольским горвоенкоматом (Московская обл.) в распоряжение командования ВВС Красной Армии.

08 марта 1945г. гвардии старшина Жириков направлен Молотовским райвоенкоматом (г.Казань) на военно-пересыльный пункт Татарского республиканского военкомата.

25 марта 1945г. направлен в 1-ю Краснознаменную запасную авиабригаду.