Родился 9 октября 1912 году в г. Тбилиси, в 1921 году вместе с семьей переехал в Сталинградскую область.
После прохождения срочной службы с 1934 по 1936 год в Особой Краснознамённой Дальневосточной армии в Даурии поступил учтьься в Одесский кредитно-экономический институт (ОКЭИ). По окончании института работал в должности управляющего банка в г. Серафимович, в связи с занимаемой должностью был освобожден от призыва на фронт. Пошел на фронт добровольцем в 1941 году.
Участвовал в боевых действиях в 1942 году на Юго-Западном фронте, с 1943 года на Сталинградском фронте, с 1944 года - Западный фронт и 3-й Белорусский фронт, с 1945 года - 1-й Дальневосточный фронт.
Служил в звании капитана интендантской службы, в должности начальника Полевой Кассы Госбанка 113 277-й Стрелковой Рославльской Краснознамённой ордена Суворова дивизии.
Работая начальником Полевой Кассы Госбанка организовал четкое и бесперебойное кассово-расчетное обслуживание воинских частей и военнослужащих-кладчиков в любой обстановке. В 1945 году Полевая Касса добилась лучших показателей, заняла одно из первых мест по армии, по приросту вкладов. В 1945 году Веревкин М.Г. был представлен к правительственной награде Орден "Красной Звезды" в 1945 году.
Так же награжден Медалью «За взятие Кенигсберга», в 1942 году Медалью «За оборону Сталинграда», в 1945 году Медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 19411945 гг.» и в 1945 Медалью «За победу над Японией»

В 1948 году был комиссован из армии по состоянию здоровья, скончался 5 декабря 1948 года в городе Серафимович Сталинградской области.