Родился 25 марта 1914 года в деревне Улкино ныне Бабаевского района Вологодской области в семье крестьянина.  Начальное образование получил в Улкинской школе, а семилетнее — в Бабаевской железнодорожной школе № 25. В 1930—1934 годах учился в Ленинградском мелиоративно-строительном техникуме.

В сентябре 1935 года был призван в Красную Армию и направлен в лётную школу. В 1937 году окончил 11-ю военно-авиационную школу пилотов. С 10 июня по 8 сентября 1939 года в составе 150-го скоростного бомбардировочного полка участвовал в боях на реке Халхин-Гол. Совершил 12 боевых вылетов и за успешное выполнение заданий был награждён орденом Красного Знамени. Затем проходил службу командиром звена 9-го скоростного бомбардировочного полка, участвовал в войне с Финляндией.Великую Отечественную войну встретил в должности командира звена 125-го скоростного бомбардировочного полка. С июня 1941 года воевал на Западном фронте, выполнил 7 боевых вылетов. С 1 октября 1941 года — на Северо-Западном фронте. Был ранен. Член ВКП(б) с 1941 года.

Зимой 1942 года принял участие в испытаниях пикирующего бомбардировщика Пе-2, который был оборудован лыжами для взлёта в зимних условиях. Как наиболее опытный пилот на самолёте Пе-2 чаще всего выполнял задания по воздушной разведке противника. Вскоре стал одним из лучших воздушных разведчиков Северо-Западного фронта. Именно старший лейтенант Стружкин сумел обнаружить и сфотографировать аэродром противника, принимающий транспортные самолёты в Демянском котле. К 25 февраля 1942 года старший лейтенант Стружкин совершил 123 боевых вылета на разведку и уничтожение живой силы и боевой техники противника. 

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 июля 1942 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм старшему лейтенанту Стружкину Ивану Васильевичу присвоено звание Героя Советского Союза.

Награждён орденом Ленина, двумя орденами Красного Знамени, орденом Красной Звезды. Похоронен в деревне Русская Болотница Демянского района Новгородской области. Имя Героя в настоящее время носят улицы в городе Бабаево и посёлке Лычково. Также имя Героя Советского Союза И.В. Стружкина носит Лычковская средняя школа.