Родился 12 июля 1916 года в деревне Будановка ныне Золотухинского района Курской области в крестьянской семье. Русский. Окончил неполную среднюю школу. Работал в колхозе.

 В Красной Армии с июня 1941 года. На фронтах Великой Отечественной войны с февраля 1943 года.

 Пулемётчик 1087-го стрелкового полка (322-я стрелковая дивизия, 13-я армия, Центральный фронт) сержант Пётр Пашин 26 августа 1943 года способствовал пулемётным огнём прорыву обороны противника у деревни Лобки Хомутовского района Курской области.

 Работая первым номером станкового пулемета, сержант Пашин с момента прорыва обороны противника умело использовал свой станковый пулемет для уничтожения врага. Так, при прорыве обороны противника тов. Пашин из станкового пулемета уничтожил до 50 фашистов. В последующих боях за деревню Лобки, Пристать и другие населенные пункты уничтожил до 100 гитлеровцев. При форсировании рек Десны, Днепра, Припяти сержант Пашин пулеметным огнем прикрывал переправу нашей пехоты, чем помог своей части успешно выполнить боевую задачу.

 Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 октября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм сержанту Пашину Петру Лукьяновичу присвоено звание Героя Советского Союза.

 В 1946 году П.Л. Пашин демобилизован. Член ВКП(б)/КПСС с 1947 года.

 Жил в селе Озерово Золотухинского района Курской области. До выхода на пенсию работал председателем сельского Совета. Умер 14 августа 1996 года.

 Награждён орденом Ленина, орденами Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, медалями.