Родился в 1925 г. в Горьковской области.  Батурлинском районе, д. Мордова. В  рабочий поселок Балятино семья Моисеевых приехала  в 30 – ых  годах прошлого столетия. Отец  работал на фабрике в ткацком цеху, мать – воспитателем  детского сада на Старом дворе. Анатолий Моисеев учился в  Балятинской средней  школе в пятом классе, когда   началась Великая Отечественная война. С учебой пришлось расстаться. Он, вместе со своими сверстниками пошел работать на  фабрику, чтобы помочь фронту. Направили  его в отдел главного механика электромонтером. 6 января 1943г., как только ему исполнилось восемнадцать лет, пришла повестка из Раменского Райвоенкомата явиться на сборный пункт. После учебы Анатолий Моисеев был направлен в саперный батальон.  С риском для жизни прошел почти все дороги Великой Отечественной войны. День Победы 9 Мая встретил в г. Кенигсберге. Но домой попал не сразу. Много осталось минированных полей, важных стратегических объектов. Демобилизовался в 1950 г. в звании сержанта. Президиум Верховного Совета СССР и Советское правительство  высоко оценили его военные заслуги. Он награжден правительственными наградами: орденом Отечественной войны 11 степени   №542510, орденом Красной Звезды  №105995, орденом Красной Звезды  №1059684, медалью за Отвагу №175303 и другими медалями. Вернулся в родной поселок, вновь приступил к работе в ОГМ в качестве слесаря. В 1977г. ему было присвоено звание «Ветеран труда». В 1980 г. по болезни получил инвалидность второй группы. Причина – фронтовые ранения.