Родился в 1921 году в Тверской области. До призыва жил и работал в Ленинграде, потом проработал в РСУ в Москве.

В сентябре 1940 года был вызван телеграммой на срочную службу. В марте 1941 года был направлен на обучение в г.Самарканд, где стал механиком-водителем танка БТ-3 138 танкового полка.

5 июля 1941 года попал на фронт. Сначала воевал на несовершенных танках БТ-3; 5. Был участником боя под Ельней в Смоленской области уже на более современном танке Т-34. В бой пошли прямо с железнодорожной платформы.

Вырываясь из огненного котла спас комбата направив свою 34-ку через речку. Выйдя из окружения спаслись 10 бойцов и полковое знамя. После подвига майор представил к награде за отвагу, но Николай Андреевич предпочел взамен медали получить увольнение на 10 дней, чтобы повидать мать. Дорога до дому заняла много времени, в итоге приехав вечером, побыв одну ночь, на утро уже отправился на Ленинградский фронт. Был в самом пекле Волховского фронта. Только благодаря тому, что дотошно содержал свою Т-34 в исправном состоянии мог достойно выдержать бой с противником и выйти из котла через узкий коридор в районе Мясного бора (на левом берегу реки Волхов).

Боевые заслуги молодого танкиста сразу заметили в командовании и после Ленинградской битвы его распределили в Кантемировскую дивизию в Подмосковье, где талантливый танкист обучал офицеров управлению и обслуживанию легендарной тридцатьчетверки.

Накануне победы Николая Андреевича Матвеева, участника боев и первоклассного инструктора направили участвовать в параде войск на Красной площади в Москве. Вначале в – первомайском, а потом – в знаменитом Параде Победы 24 июня 1945 г. Заслуги при организации танковой колонны и использование оригинальных идей для обеспечения ровного танкового ряда и синхронности в движении во время Парада были высоко отмечены генералом Ротмистровым П.А. Именно Матвеев Н.А. предложил установить на кронштейне оптический триплекс перед люком механика-водителя, таким образом, водители могли видеть идущие рядом танки. И машины на Параде шли ровными колоннами!

После Парада Николая Андреевича наградили грамотой, в которой приказом Верховного Главнокомандующего Генералиссимуса Советского Союза товарища Сталина И.В. объявлена благодарность за участие в Параде 24 июня 1945 г. – за хорошую работу и строевую выручку.