Участник Советско-финляндской войны в составе 105 автополка. 

29 января 1940г. попал в плен в 20 км. восточнее Соткамо.

Содержался в лагере №1 Кёюлие.

После подписания мирного договора, и возвращения в СССР, были осужден особым советом НКВД.

В конце сентября- начале октября 1943г. был освобожден из мест заключения. 

Спустя несколько дней был призваны Таймырским окружным военкоматом.

В составе команды бывших осужденных (попавшие в финский плен в декабре 1939г.- марте 1940г.) был направлен на Красноярский военно-пересыльный пункт.

08 ноября 1943г. команда направлен а в г.Омск, в войсковую часть 330 (39 запасная стрелковая дивизия).

16 ноября 1943г. команда принята в карантин войсковой части 05621 (387 запасной стрелковый полк 39 запасной стрелковой дивизии) пос.Черемушки, г.Омск.

Алексей Селиверстович был зачислен в роту автоматчиков 1 стрелкового батальона полка.

27 декабря 1943г. старшина Малышев в составе маршевой роты был направлен 1 гвардейский механизированный корпус.

17 января 1944г. маршевая рота прибыла в корпус. Алексей Селиверстович был зачислен в 3 гвардейскую механизированную бригаду корпуса.

Бригада в составе 1 гвардейского механизированного корпуса с ноября 1943г. находилась в резерве, в районе Полтавы. В декабре 1944г. в составе войск 9 Украинского фронта переброшена в район юго-западнее Будапешта. 

04 января 1945г. бригада выступила в район г.Бичке (Венгрия), с задачей- занять оборону на северной окраине города и не допустить прорыва противника к шоссе Бичке- Будапешт для соединения с окруженной Будапештской группировкой.

С 08 января бригада отражала многочисленный атаки противника.

Вероятно, Алексей Селиверстович был ранен.

06 марта 1945г. гвардии старшина Малышев из отдельного батальона выздоравливающих 3 Украинского фронта прибыл в 200 запасной стрелковый полк. Зачислен в минометный батальон полка.

05 апреля 1945г. из Татищеского райвоенкомата прибыл в Саратовский военно-пересыльный пункт. После 11 апреля в составе команды военнослужащих направлен в войсковую часть 26581.

В конце 50-х дела осужденных особым советом НКВД были пересмотрены, приговор был отменен за отсутствием состава преступления.

В честь 40-летия Победы был награжден орденом Отечественной войны II степени.