Родился в 1924 году в деревне Антушева Гора Середского сельсовета Тотемского района. После окончания 8 классов в Тотемской средней школе, работал на Середском маслозаводе, а затем в колхозе "Искра". В 1942 году призван в Красную Армию и направлен в военное училище. В 1943 году в битве за Днепр командовал ротой. Рота лейтенанта Гущина участвовала в разгроме врага восточнее Минска. Командир роты был ранен. 15 февраля 1945 года в боях по разгрому восточно-прусской группировки немецких войск погиб. За героизм и личное мужество, проявленные в боях, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года П.Ф.Гущину присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно). Именем героя сегодня названа одна из улиц города.