Родился в обычной крестьянской семье: Егора Васильевича и Марины Петровны Ченцовых в трудный 1917г. В семье, кроме Трофима, было еще пять детей: Иван, Петр, Александр, Наталья и Мария. Детство в таких семьях кончалось быстро, потому что нужно было помогать родителям: сеять, пахать, косить, убирать. Отец гордился сыновьями, они опора семьи. Трофим выучился на курсах трактористов и работал до войны на тракторе, был всегда впереди. Влюбился в красивую деревенскую девчонку Варю. Вскоре сыграли свадьбу, все любовались ими, какая это была красивая пара: Варя, умная, красивая, спокойная. Она была противоположностью Трофима, озорного, веселого. Один за другим родились сыновья: Николай и Алексей. Жизнь помаленьку налаживалась. Мечтали построить новый дом, но все планы перечеркнула война.
О том, как проявлял Ченцов Т.Е. свое мужество в эти трудные дни, свидетельствуют воспоминания его боевого товарища Н. Протасова: «… Враг рвался к Ленинграду, мы в числе других стали у него на пути. Ченцов был отважным командиром. В одном бою видели солдаты, как прошел по траншее, где находился старший лейтенант, фашистский танк. Трофим Егорович, полузасыпанный землей, поднялся и бросил вслед ему гранату, танк загорелся, а Ченцов поставил на бруствер пулемет и ударил по наступавшей пехоте. Враг залег, а командир поднялся во весь рост и повел за собой в атаку роту. Много тогда было уничтожено фашистов, а когда вновь пошли танки, бойцы, следуя примеру командира, подбивали их. Ченцов был ранен, но поля боя не покинул». Командира любили бойцы, потому что он к ним относился душевно, подбадривал в тяжелые минуты, никогда не унывал, верил в победу. На привале, случалось, пел и отплясывал, хотя бывало, «…паек составлял два сухаря в день». Жена Варя до последних дней своей жизни прожила одна, воспитывала и растила детей, а потом внуков и правнуков. Она осталась верна своему мужу Трофиму и пронесла эту верность и любовь через долгие и трудные годы. Ее муж Ченцов Трофим Егорович для нее в памяти остался таким, каким она его запомнила, провожая на войну: двадцатитрехлетним красавцем, весельчаком, любящим ее и детей.