После окончания военного училища молодым лейтенантом он сражался на финской войне, а Великую Отечественную войну закончил в Эстонии в звании майора. В самом начале войны деда Антона послали защищать город Ленинград. Он был начальником штаба части, которая предупреждала наших зенитчиков о том, что летят немецкие самолеты. Обнаружить самолеты вовремя помогал локатор. Дедушкина часть обороняла знаменитую Дорогу Жизни, которая проходила по льду Ладожского озера. По ней в осажденный Ленинград везли на машинах продукты и оружие.

Однажды к штабу прорвались фашисты, и деда Антон вместе с другими офицерами пошел в контратаку. Наступая, все кричали «Ура», и он тоже. В этот момент немецкая пуля попала ему прямо в рот. Потом в госпитале врач сказал, что ему повезло, что он кричал - иначе  мог бы погибнуть, а так пуля вышла через шею. А в другой раз ему и другим офицерам спас жизнь его собственный сын, которому исполнилось тогда пять лет. Было это в конце войны в городе Таллине. Семья Антона Фадеевича тоже была военной. Жена Татьяна Ивановна служила вместе с мужем. Когда началась война, сыну Валере исполнился год, его детство прошло в части отца на Волховском фронте. В тот день, пятилетний Валера, играя на подоконнике дома, где находился штаб, увидел, как чья-то тень спускается с крыши, и крикнул часовому на улице. Часовой успел выстрелить и убил вражеского диверсанта, который собирался кинуть гранату в окно штаба.  Потом все офицеры штаба долго кормили Валеру шоколадками.

После войны Буевич А.Ф. не оставил военную службу. Служил в Прибалтике, на Украине. В отставку вышел подполковником.