Анна Фоковна родилась и училась в посёлке Верх-Нейвинском, там же училась в школе. До войны работала в г. Свердловске на главпочтампе.

В 1941 году отправилась связисткой на фронт. В мае 1942 года часть армии генерала-майора Масленникова на Калининском фронте оказалась в окружении. После ожесточённых боёв и изнурительных передвижений группа бойцов и командиров, среди которых была и Анна, оказалась в плену. Их отправили в лагерь г. Гамбурга в германию. Анна Арапова оказалась в женских бараках. Сначала девушки работали уборщицами в цехаха военнного завода "Ноляйко". А потом, когда дела у немцев на фронте пошли плохо, их поставили к станкам. Они понимали, что выполняя немецкие военные заказы, работают против советских людей, против своей Родины.

В конце 1943 года (после победы Красной армии под Сталинградом) девушки решили по-своему отметить победу - массовой порчей станков. Они начали выводить станки из строя: то стружку бросят в электромоторы, то ставят перемычки на провода. Конечно немцы понимали почему не работают станки. Девчат наказывали, убивали, пытали током, горячей и солёной водой. Гитлеровцы схватили всех кто работал в цехе. Изуродованных до неузнаваемости девушек расстреляли 15 октября. Среди них была и Анна. Устроив публичную казнь немцы не ожидали, что какая-то девушка из далёкого Верх-Нейвинска с Урала крикнет: " Вредите врагам! Не давайте пощады фашистам!..." Очередь из автомата прервала её слова...